Найти пятый и первый члены геометрической прогрессии с положительными членами,...

Question

Найти пятый и первый члены геометрической прогрессии с положительными членами, если:

b4=1/27

b6=1/3

Answer 1

b₄=b₁*q³;    

b₆=b₁*q⁵;    

 

b₁= b₄/q³; 

b₁=b₆/q⁵;

 

b₄/q³=b₆/q⁵;

b₄=b₆/q²;

1/27=1/3/q²;

q²=1/9;

q₁=1/3; 

q₂-=-1/3;

 

b₅=b₄*q=1/27*(1/3)=1/81;  или  b₅=b₄*q=1/27*(-1/3)=-1/81.

b₁=b₆/q⁵=1/3/(1/243)=81;  или  b₁=b₆/q⁵=1/3/(-1/243)=-81.

ОТВЕТ:  -1/81;  -1/81; 81; -81.