Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x -2pi /3) в точке x= pi/3

Question

Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x -2pi /3) в точке x= pi/3

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид: 
y=y’(x0)(x-x0)+y(x0) ; x0=PI/3 ; y(x0)=y(PI/3)=sin(PI-2PI/3)= 
sin(PI/3)=sqrt3/2 ; y’(x)=3cos(3x-2PI/3) ; 
y’(x0)=y’(PI/3)=3cos(PI-PI/3)= 3cos(PI/3)=3/2=1,5. Уравнение касательной: 
y=1,5(x-PI/3)+sqrt3/2; 
sqrt3-корень квадратный из трёх

Comments

вот