Помогите решить синус х- синус 2х-синус 3х-синус 4х=0 косинус х*косинус 3х=косинус...

Question

Помогите решить
синус х- синус 2х-синус 3х-синус 4х=0
косинус х*косинус 3х=косинус 7х*косинус 5х

Answer 1

Sinx-sin2x-sin3x-sin4x=0..

2sin(x/2)*cos(3x/2)-2sin(x/2)*cos(7x/2)=0…… ..
2sin(x/2)(cos(3x/2)-cos(7x/2))=0… ..

2sin(x/2)*2sinx* cos(5x/4)=0..

sin(x/2)=0;x=2πk, k€Z…… ..
sinx=0,, x=πk, k € Z…… .
cos(5x/4)=0; 8πk/5, k € Z… .