Исследуйте функцию ** чётность - нечётность: у=х+х³; у=х²-2; х^3 у=_____ ; х²+1 1 __...

Question

Исследуйте функцию на чётность - нечётность:

у=х+х³;

у=х²-2;

х^3

у=_____ ;

х²+1

1

__ ;

у= х + х

у=√1-х²;

у=³√х²

Answer 1

у = х + х³,  y(-x) = (-x) + (-x)³ = -x - x³ = - (x + x³) -  ф-ция нечетноя;

 

у = х² - 2,    y(-x) = (-x)² - 2  = x² - 2  - четноя;

 

 

     х^3                   (-х)³                   х³

у=_____ ;  у(-х) = ------------ = -  ---------------- - нечетная

     х²+1                (-х)² + 1          х² + 1

 

            1                         1               1                    1

 у = х + ---,   у(-х) = -х + ----- = -х - ------ = - (х + ------) - нечетная

            х                        -х               х                   х

 

у = √1 - х²;  у(-х ) = √1 - (-х)² = √1 - х² - четная

 

у = ³√х²,  у(-х) = ∛(-х)² = ∛х² - четная