периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных ** смежных...

Question

периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208 .Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

2(х+у) = 40

х^2 + у^2 = 208

 

2х + 2у = 40

х^2 + у^2 = 208

 

x + y = 20

х^2 + у^2 = 208

 

x = 20 - y

(20-y)^2 + y^2 = 208

 

400 - 40y + y^2 + y^2 = 208

2y^2 - 40y - 192 = 0

D = 1600 - 4*2*192 = 64

x1 = (40+8)/4 = 12 - длина стороны 1 квадрата

x2 = (40-8)/4 = 8 - длина стороны 2 квадрата.

Тогда стороны прямоугольника соответственно равны 24 и 16 см.