Даны стороны треугольника ABC : a) AB= 10. BC= 7. AC=9. Вычислите углы A.B.C.

0 голосов
71 просмотров
Даны стороны треугольника ABC : a) AB= 10. BC= 7. AC=9. Вычислите углы A.B.C.

Геометрия (15 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].  р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае h=(10+7+9):213. S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, SinB=12√26/70, SinC=12√26/63, Ответ:

(117k баллов)