Y=-0,5x+ln(x/2)-19 найдите наибольшее значение функции

0 голосов
27 просмотров

Y=-0,5x+ln(x/2)-19 найдите наибольшее значение функции


Математика (95 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала нужно найти производную
y' = -0,5 + 1/(x/2)*(x/2)' = -0.5 + 2/x * 1/2 = -0.5 + 1/x
приравниваем производную нулю, чтобы найти точки экстремума
-0.5 + 1/x = 0
1/x = 0.5
x = 2
чтобы найти наиб. значение, подставляем то, что получилось в начальную функцию
y(2) = -0.5 * 2 + ln(1) - 19 = -1 + 0 - 19 = -20
Ответ: -20

(226 баллов)