помогите обчислить значення виразу : x^2-10x+7 при x=ето всё под корнем 27+10√2 + и это...

0 голосов
68 просмотров

помогите обчислить значення виразу : x^2-10x+7 при

x=ето всё под корнем 27+10√2 + и это тоже всё под корнем 27-10√2)


Алгебра (17 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x=\sqrt{(27+10\sqrt{2})}+\sqrt{(27-10\sqrt{2})}=\sqrt{25+10\sqrt{2}+2}+

+\sqrt{25-10\sqrt{2}+2}=\sqrt{5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}+

+\sqrt{5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}+\sqrt{(5-\sqrt{2})^2}=

=|5+\sqrt{2}|+|5-\sqrt{2}|=5+\sqrt{2}+5-\sqrt{2}=10

 

 

при х = 10:

10^2-10\cdot10+7=100-100+7=7

(16.5k баллов)