Разность корней квадратного уравнения x²+15x+q=0 равна 3 найти q

Question

Разность корней квадратного уравнения x²+15x+q=0 равна 3 найти q

Answer 1

Разность корней u - v = 3
Сумма корней u + v = -15 (теорема Виета)

Сложим уравнения, получим 2u = -12
Отсюда u = -6
Тогда v = -9

q = uv = 54 (теорема Виета)