Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равна 24. найдите...

Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равна 24. найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник ABC-равнобедренный AB=BC(по свойству равнобедренного тр-ка)=20 см, следовательно AC=24 см, Провёдем высоту BH BH является высотой, медианой, биссектриссой (по св.высоты проведенной к основанию равн.тр-ка)сл AH=HC=0.5AC=12см 
12 в квадрате +х в квадрате =20 в квадрате(по теореме пифагора)
144= х в квадрате= 400
х в квадрате= 400-144
х в квадрате =256
х =16 см,S ABC =0.5AC*BH, следовательно S=16*12=192 см в квадрате
Ответ:192 см в квадрате

Comments

спасибо))

Answer 2

Назовем треугольник АВС (по часовой стрелке). Из вершины В опускаем на основание АС высоту ВН, которая будет еще и медианой (равнобедренный треугольник), следовательно АН=НС=12. Рассмотрим треугольник АВН, он будет прямоугольный (высота ВН). По Пифагору найдем эту высоту: (за х возьмем ВН)
20^2=12^2+x^2
x^2=20^2-12^2
x^2=400-144
x^2=256
x=16.
Теперь можем найти площадь:
S=1/2*a*h
S=1/2*24*16
S=12*16
S=192.
Ответ: площадь треугольника равна 192.
Надеюсь, что помогла.

Comments

спасибо