В треугольнике АВС проведены медианы BD, AE, CF. O- точка пересечения медиан. Площадь...

Question

В треугольнике АВС проведены медианы BD, AE, CF. O- точка пересечения медиан. Площадь треугольника AOD равна 2.8. Найдите площадь треугольника BFC.
Варианты ответа:
1) 36/5
2) 17/3
3) 39/4
4) 48/5
5) 42/5
Все дроби. Помогите пожалуйста, до завтра нужно срочно сделать.

Answer 1

Так как F делит AB пополам, площадь треугольника BFC составляет половину от площади всего треугольника ABC. Площадь треугольника ADB тоже равна половине площади ABC, потому что D - середина AC.
Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 1:3, значит площадь треугольника AOD равна трети от площади ADB, а, следовательно и площади BFC.
SΔBFC = 3SΔAOD = 8.4.

Comments

спасибо большое