При каких значениях параметра b пряма y = x+b является касательной к графику функции f...

0 голосов
50 просмотров

При каких значениях параметра b пряма y = x+b является касательной к графику функции f (x) = 2\sqrt{x} ?

Алгебра (438 баллов) | 50 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Когда имеет единственное решение 
 2\sqrt{x}=x+b\\\\ 4x=x^2+2xb+b^2\\\\ x^2+2xb-4x+b^2=0\\\\ x^2+x(2b-4)+b^2=0\\\\ D=(2b-4)^2-4b^2=0\\\\ (2b-4-2b)(2b-4+2b)=0\\\\ -4(4b-4)=0 \\\\ b=1        
  

(224k баллов)
Похожие задачи