Упростите выражение 1/(sinl-sin3l)-1/(sin3l-sin5l) и посчитайте если - П/12

Question

Упростите выражение

1/(sinl-sin3l)-1/(sin3l-sin5l) и посчитайте если - П/12

Answer 1

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=П/12;

sin(п/4)/(cos(П/6)*cos(П/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3