Ученик возвел ненулевое число а в четвертую степень, и оно увеличилось вдвое. Во сколько...

Запишем равенство: $a^4=2a$

Так как a ненулевое, то мы можем сократить на него: $a^3=2$

Мы ищем отношение а в десятой степени, которое будет в левой части, и а в первой степени (с каким-то коэффициентом), которое будет стоять в правой. Если такое отношение существует, то мы так же можем сократить обе части на а, получая а в девятой степени слева. А это уже найти легко:

$a^9=(a^3)^3=2^3=8 \\ a^9=8$

Осталось домножить на а.

$a^{10}=8a$

Наше число а увеличится в 8 раз. Ответ: г)