Вопрос в картинках...

0 голосов
31 просмотров

Решите задачу:

\lim_{n \to \infty} ( \sqrt[3]{3n} - \sqrt[3]{3n-1} )=

Математика | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image\infty} (\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n-1})=\\\\ lim_{n->\infty} \frac{(\sqr[3]{n}-\sqrt{n-1})(\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2})}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\\\\lim_{n->\infty} \frac{n-n+1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\\\\|\frac{1}{\infty}|=0" alt="lim_{n->\infty} (\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n-1})=\\\\ lim_{n->\infty} \frac{(\sqr[3]{n}-\sqrt{n-1})(\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2})}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\\\\lim_{n->\infty} \frac{n-n+1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n^2-n}+\sqrt[3]{(n-1)^2}}=\\\\|\frac{1}{\infty}|=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
(409k баллов)