Помогите пожалуйста! Надо решить задачу 1758!!!

Дано ответов: 2

По закону Ома
$I= \frac{U}{R}$
определяем силу тока через R1 (по условию U1=32В, R1=6,4 Ом):
$I_{1} = \frac{32}{6.4} =5A$
-------
Далее ток разветвляется и идет через R2 и R3. Следовательно
$I_{2} + I_{3} = I_{1}$
R2 и R3 соединены параллельно, поэтому напряжения на них равны:
$U_{2} =U_{3}$
Используя закон Ома (U=IR), получаем
$I_{2} R_{2}=I_{3} R_{3} \\ I_{2} = \frac{I_{3} R_{3}}{R_{2}}$
Подставляем в вышеполученное выражение для токов:
$\frac{I_{3}R_{3}}{R_{2}}+I_{3}=I_{1} \\ I_{3}( \frac{R_{3}}{R_{2}} +1) =I_{1}\\ I_{3}= \frac{I_{1}}{ \frac{R_{3}}{R_{2}} +1}$
Вычисляем (R2=4; R3=12):
$I_{3}= \frac{5}{ \frac{12}{4} +1}=1,25A$
$I_{2}=I_{1}-I_{3}=5-1,25=3,75A$
$U_{2} =U_{3}=I_{3}R_{3}=1,25*12=15B$
----------
Далее ток в 5А разделяется на 3 потока: через R4, R5, R6, Значит
$I_{4}+I_{5}+I_{6}=I_{1}$
а поскольку элементы соединены параллельно, то
$U_{4} =U_{5} =U_{6}$
Эквивалентное сопротивление этого участка находим по формуле
$\frac{1}{ R_{4,5,6}} = \frac{1}{ R_{4}}+\frac{1}{ R_{5}}+\frac{1}{ R_{6}}$
(если эту формулу еще не изучали, то тогда надо будет сначала найти общ.сопротивление R4 и R5, а потом учесть R6)
$\frac{1}{ R_{4,5,6}} = \frac{1}{6}+\frac{1}{ 3}+\frac{1}{8} \\ \frac{1}{ R_{4,5,6}} = \frac{4+8+3}{24} \\ \frac{1}{ R_{4,5,6}} = \frac{15}{24} \\ R_{4,5,6} = \frac{24}{15}=1,6$
Зная сопротивление и силу тока, находим напряжение
$U_{4} =U_{5} =U_{6}=I_{4,5,6}*R_{4,5,6}=I_{1}*R_{4,5,6}=5*1,6=8B$
Теперь рассчитываем силу тока в каждом элементе:
$I_{4}= \frac{U_{4}}{R_{4}} =\frac{8}{6}$ ≈ 1,3A
$I_{5}= \frac{U_{5}}{R_{5}} =\frac{8}{3}$ ≈ 2,7A
$I_{6}= \frac{U_{6}}{R_{6}} =\frac{8}{8}=1A$
------------
Элемент R7 подключен параллельно участку, составленного из R1, R2, R3, R4, R5, R6. Это значит, что
$U_{7}=U_{1,2,3,4,5,6}=U_{1}+U_{2,3}+U_{4,5,6}=U_{1}+U_{2}+U_{4} \\ U_{7}=32+8+15=55B$
И сила тока через него
$I_{7}= \frac{U_{7}}{R_{7}}= \frac{55}{20}=2,75A$
------

THE END

аноним 18 Март, 18