ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!теплоход прошёл по течению реки 96 км, и столько же против течения,...

0 голосов
42 просмотров

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!
теплоход прошёл по течению реки 96 км, и столько же против течения, затратив на весь путь 10 часов. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода


Алгебра (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х - скорость теплохода
х+4 - скорость теплохода по течению
х-4 - скорость теплохода против течения
\frac{96}{x+4} - время теплохода по течению
\frac{96}{x-4} - время теплохода против течения
\frac{96}{x+4}+\frac{96}{x-4}=10
\frac{96(x-4)}{(x+4)(x-4)}+\frac{96(x+4)}{(x+4)(x-4)}= \frac{10(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}
 96(x-4)+96(x+4)=10(x^{2}-16)
 96x-384+96x+384=10x^{2}-160
10x^{2}-192x-160=0
5x^{2}-96x-80=0
x_{1}= \frac{96+ \sqrt{9216+1600} }{10}=\frac{96+ \sqrt{10816} }{10}=\frac{96+104}{10}=\frac{200}{10}=20
Второй корень уравнения не подходит, т.к. он отрицательный.
Ответ: 20 км/ч собственная скорость теплохода

(7.1k баллов)