Из треугольника АСС1 найдем АС. АС= СС1 : tg 30= 20
Из треугольника АСD : AD = √АС²-СD²= √20²-16²=√144=12
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту
12 на 16 на 20√3/3=1280√3 куб см.
Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Значит имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и высота призмы равна меньшей стороне основания 4
Площадь основания равна произведению сторон на синус угла между ними
4·8·sin 30= 24 кв см.
Объем равен произведению площади основания 24 на высоту 4 . Ответ 96 куб см
Пусть в нижнем основании цилиндра проведена хорда АВ. Расстояние от точки О - центра круга до АВ - отрезок ОК равен 15 по условию
Радиус ОА=ОВ=17. Найдем АК по теореме Пифагора √17²-15²=8. Тогда АВ = 16.
Сечение АА1ВВ1 найдем высоту ВВ1 по теореме Пифагора из треугольника АВВ1: ВВ1=√20²-16²=12
Объем цилиндра равен πR²H. Подставим R=17 и H=12
Ответ 3468π куб см