Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 16 см иобразует с...

Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 16 см иобразует с данной плоскостью угол 30°. Найдите длину второй наклонной,если ее проекция наданную плоскость равна 6 см.

Answer 1

Вертикальный отрезок SO = 16*sin 30 = 16*1/2 = 8 см.
Тогда вторая наклонная равна √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10 см.

Answer 2

Т.к первая наклонная составляет с плоскостью угол в 30 градусов. 
Дорисуем перпендикуляр от точки к плоскости, он будет являться катетом лежащим напротив угла 30" и соответственно будет равен половине гипотенузы.
H=16/2=8
Известна проекция второй наклонной.
Так как катет у них общий. По теореме Пифагора найдем ее длину.
8^2+6^2=x^2
x=10