В первом случае остынет быстрее. Т. к. площадь теплоотдачи на единицу массы будет больше и перепад температур тоже.
Из формулы объема видно, что если радиус шара увеличить вдвое, то объем возрастает в кубе. Теплоемкость - соответственно, а площадь - всего лишь в квадрате.
2)если сразу долить холодную воду а затем подождать 5 минут?
ждать 5 минут не поможет, т. к. не указана температура окружающей среды. в принципе вода не остывает, просто по термодинамике происходит процесс передачи температуры одной порции воды к другой. можно подсчитать кол~во тепла, нужны данные масса и температура, килокалории.