Вычислите координаты точки пересечения прямой у=2+х и окружности х(квадрат)+...

Question

Вычислите координаты точки пересечения прямой у=2+х и окружности х(квадрат)+ у(квадрат)=10.

Answer 1

Система:
у=2+х
х^+y^2=10

x^2+(2+x)^2=10
x^2+4+4x+x^2=10
x^2+2x-3=0
по теореме обратной теореме Виета:
х1+х2=-2
х1*х2=-3
х1=-3    у=-1
х2=1     у=3
ответ: (-3;-1);(1;3)

Answer 2

Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.
подставим у = х + 2 в уравнение окружности  х^2 + (x+2)^2 = 10. х^2 + x^2+4x+4 -10=0 2x^2+4x-6=0 x1=-3 y1=-1 x2=1  y2=3 Ответ (-3;-1) (1;3)