Система:(из первого уравнения выражает х; и подставляет во второе):
х=10-у
√(10-у) + √у=4
Пешим отдельно второе уравнение:
√(10-у) + √у=4
Правую и левую часть уравнения возведен в квадрат:
(√(10-у) + √у)^2=4^2
10-у+2√((10-у)*у)+у=16
2√((10-у)*у)=6
√((10-у)*у)=3
Возводим правую и левую часть в квадрат:
10у-у^2=9
переносом все в правую сторону, получаем квадратное уравнения:
у^2-10у+9=0
Д=100-36=64
Возвращаемся к системе, имеем две системы.
Первая:
у1=(10-8)/2=1
х1=10-1=9
Вторая:
у2=(10+8)/2=9
х1=10-9=1
Ответ: (1;9) и (9;1)