. Объем цилиндра равен 96p см^2, площадь его осевого сечения равна 48 см^2. Найдите...

0 голосов
37 просмотров
. Объем цилиндра равен 96p см^2,
площадь его
осевого сечения равна 48 см^2. Найдите площадь
сфе­
ры,
описанной около цилиндра.

Геометрия (77 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


цилиндр, осевое сечение прямоугольник АВСД, АД-диаметр, СД-высота цилиндра, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=96пи, площадь сечения=АД*СД=2*радиус цилиндра*высота=48, 24=радиус цилиндра*высота, СД=24/радиус, 96пи=пи*радиус в квадрате*24/радиус, радиус цилиндра=4, АД=2*4=8,

центр шара О = пересечение диагоналей прямоугольника АВСД, треугольник АСД прямоугольный, АС =диаметр описанного шара=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=коренЬ964+36)=10, радиус шара=10/2=5, площадь сферы=4пи*радиус в квадрате=4пи*5*5=100пи

(133k баллов)