Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и...

Question

Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC если BK:KA =3:7,KM=12

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС, КМ парал АС , BK:KA = 3:7 => по т Фалеса BM:MC = 3:7
 ΔKBM ≈ Δ ABC ( по 3 углам) , k = KB/AB = KM/AC = 3/10 => 3AC = 10 KM , AC = 10/3 * 12 = 10*4 = 40