В прямоугольном треугольнике MNK угол K равен 90 градусов, а угол N равен 60 градусам....

Question

В прямоугольном треугольнике MNK угол K равен 90 градусов, а угол N равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника если его гипотенуза равна 8 см.

Answer 1

1) ∠N=90-∠K=90-60=30
2) гипотенуза MN равна 8 см. Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Т.е МК=MN:2=8:2=4 см
3) По т.Пифагора KN²=MN²-MK²
KN²=64-16=48  ⇒KN=4√3
4) S∆=1/2*MK*KN=(4*4√3):2=8√3 см²
Ответ: 8√3 см²