Докажите, что при любых значениях букв верно равенство (х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0

Question

Докажите, что при любых значениях букв верно равенство (х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0

Answer 1

Решение-фото.формулы просто по раскрывайте и вконец все сократится

---

Answer 2

(х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0
Преобразуем левую часть выражения(используем формулу разность квадратов):

(х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=х²-у²-((а-х)²-у²)-2ха+а²=х²-у²-((а²- 2ха+х²)-у²) -2ха+а² =
= х²-у²-а² + 2ха- х² +у² -2ха+а² = 0 (все слагаемые взаимно уничтожаются)