окружность с центром о касается сторон ав,вс,ас треугольника авс в точках м,n,k найти...

Question

окружность с центром о касается сторон ав,вс,ас треугольника авс в точках м,n,k найти дугу nm,mk,nk, если угол авс равен 62,а угол асв 68
можно с чертежом, прошу!!!!!!!!!

Answer 1

Т.к. угол АВС=62 , то полуразность дуг MKN и MK тоже будет 62. А вместе эти дуги образуют окружность, значит дуга MNK=360-дугаMN. Тогда 360-2дугиMN=124  2дугиMN=236    дугаMN=118   Аналогично из угла ACB найдем дугу KN=112   Ну и оставшаяся дуга находится как дополняющая эти две до полной окружности: дуга MK=360-118-112=130   ОТВЕТ: 118 130 112

Comments

а с объяснением?

---

центр вписанной в тр-ик окр.-точка пересечения бессектрис
тр-ик СОК прямоугольный угол СОК=180-90-34=56 тогда МОК=112*
аналогично NOK=118* NOM=130* тогда дуги NK=118* MK=112* MN=130*
вписанные в окр. углы равны половине дуги на которую опираются
N=56* K=65* M=59*

---

а чертёж можно с данными?