Номер 6 на фотографии. задание:Решить уравнение в целых числах.

5x-12y=8

5x=8+12y

$x=1+2y+ \frac{3+2y}{5} \\ 3+2y=5a$

где а - любое целое число

$y= \frac{5a-3}{2} \\ y=2a-2+ \frac{a+1}{2} \\ a+1=2b \\$

больше дробей нет

Найдем y и х

$y=2(2b-1)-2+ \frac{2b-1+1}{2} =5b-4 \\ x=1+2(5b-4)+ \frac{3+2(5b-4)}{5} =12b-8 \\ y=5b-4 \\ x=12b-8 \\$

где b - любое целое число

Если b=1 то у=1, х=4; если b=2 то у=6, х=16 и т.д.

Номер 6 ** фотографии. задание:Решить уравнение в целых числах.