!!! Задача имеет решение при общем количестве монет 406. При количестве монет 405 получаются дробные ответы, а это не подходит по условию задачи, так как количество монет не может быть дробным числом. (Возможна опечатка в условии).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Схематический чертёж:
золотые монеты серебряные монеты медные монеты
? ? + 67 ? + 67 + 176 = ? + 243
а а + 67 а + 67 + 176 = а + 243
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Всех монет 406
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Надо сложить все монеты и получить 406, но сложение со знаком ? неудобно,поэтому знак вопроса (? ) заменим буквой а.
Получим: а + а + 67 + а + 243 = 406
3а + 310 = 406
3а = 406 - 310
3а = 96
а = 32; а + 67 = 32 + 67 = 99; а + 243 = 32 + 243 = 275
Ответ: 32 золотые монеты, 99 серебряных монет и 275 медных монет нашли
археологи.