В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е так,что ВЕ:ЕС=2:3. прямая, которая проходит через точку пересечения биссектрис и параллельна стороне ВС, пересекаю стороны АВ и АС в точках К и Т соответственно, КТ=10см. найти длину стороны АС.

Answer 1

Ну сторона AC получается 20кореней с трех. Если нада решение, то вот. КТ это средняя линия треугольника. Поэтому она в два раза менше ВС. Пусть ВЕ будет 2х. И ЕС будет 3х. Тогда КТ= ВС/2. КТ=2х+3х/2. х=4 ВЕ = 2×4=8 ЕС =3×4=12 Тогда ВС = 12+8=20 Так как треугольник равнобедренный, то ВС=ВА=20. Если с вершины В провести бисектису ВМ, то АТ=ТС . Смотрим ртеугольник ВМС. Угол М =90°. Так как в равнобедренном треугольнике бисектриса это то что и высота. Тогда треугольник ВМС прямоугольный. За теоремой Пифагора можно найти МС. МС получается 10кореней с трех. Так как в равнобедренном треугольнике бисектриса это и медиана то АМ равная МС и будет 10кореней с трех. АС это АМ плюс МС и будет двадцать кореней с трех. Вроде все. Удачи! Если рисунок надо то говорите