Катет прямоугольного треугольника равен 12 см а его проэкция на гипотенузу равна 8 см как...

Тр-к АВС,угол С-прямой.Опустим высоту ВН на гипотенузу АВ.
ВС=12 см,ВН=8см.
Проекция второго катета АС=х

Рассм.тр-к ВСН,он прямоугольный,угол Н-прямой.
Воспользуемся теоремой Пифагора
СН²=ВС²-ВН²
СН²=12²-8²=20*4=80 см²
СН=√80=4√5 см-высота треугольника

СН²=ВН²*АН²
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов.
80=8²*АН²
80=64*АН²
АН²= $\frac{80}{64} = \frac{5}{4}$
АН= $\frac{ \sqrt{5}}{2}$

AB=ВН+АН=8+√5/2-гипотенуза тр-ка АВС

S=AB*СH/2
S=(8+√5/2)*4√5=12√5+(4√5*√5)/2=12√5+10=2(6√5+5)см²-площадь треугольника АВС

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см а его проэкция ** гипотенузу равна 8 см как...