В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, CH - высота, AH=10, tgA=2/5. Найти отрезок BH.

Question

В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, CH - высота, AH=10, tgA=2/5. Найти отрезок BH.

Answer 1

По определению тангенса получим: tgA=СН/АН 2/5=СН/10 СН=4
по теореме пифагора: АС=корень из (100+16)=корень из 116
по теореме о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике: АС^2=АВ*АН 116=10АВ АВ=11,6
тогда ВН=АВ-АН
ВН=1,6