Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

$cos^4x-cos2x=1$ $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

$cos^4x-(2cos^2x-1)=1$

$cos^4x-2cos^2x+1=1$

$cos^4x-2cos^2x+1-1=0$

$cos^4x-2cos^2x=0$

$cos^2x(cos^2x-2)=0$

$cos^2x=0$ или    $cos^2x-2=0$

$cosx=0$     или $cosx=б \sqrt{2}$

$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$   ∅ так как $|cosx| \leq 1$

$n=0,$    $x=\frac{ \pi }{2}$ ∉   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

$n=-1,$ $x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2}$ ∉   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

$n=-2,$ $x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi$ ∉   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

$n=-3,$ $x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi$ ∈   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

$n=-4,$ $x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi$ ∉   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$

Ответ:
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ ;    $-2.5 \pi$ ∈   $(-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )$