Возведём оба числа в квадрат:
(√2014+√2012)²=2014+2012+2*√2012*2014=2*2013+2*√2013²-1
(2*√2013)=4*2013.
Докажем, что второе число больше первого, то есть,
4*2013>2*2013+2*√2013²-1 ⇒ 2*2013>2*√2013²-1 ⇒ 2013>√2013²-1
Возводя обе части в квадрат, получаем очевидное равенство:
2013²>2013²-1.
Таким образом, второе число больше первого.