Ребята, помогите решить, что-то не получается (

Подставим все значения в формулу и учтём, что "не менее" - это "больше или равно".
$P=\delta ST^4 \geq 46,17\cdot 10^{12},\quad T^4 \geq \frac{46,17\cdot 10^{12}}{\delta \cdot S}\\\\T^4 \geq \frac{46,17\cdot 10^{12}}{5,7\cdot 10^{-4}\cdot \frac{1}{256}\cdot 10^{11}}\; ,\quad T^4 \geq \frac{46,17\cdot 256\cdot 10^5}{5,7}\\\\T^4 \geq 2073,6\cdot 10^5\\\\T^4 \geq 2,0736\cdot 10^8\\\\T^4-(1,2)^4\cdot 10^8 \geq 0\\\\T^4-(1,2\cdot 10^2)^4 \geq 0\\\\(T^2-(1,2\cdot 10^2)^2)(T^2+(1,2\cdot 10^2)^2) \geq 0$

Так как вторая скобка положительна, то
$(T-1,2\cdot 10^2)(T+1,2\cdot 10^2) \geq 0$

$+ + + + [-1,2\cdot 10^2]- - - -- - - -[1,2\cdot 10^2]+ + + + + + +\\\\T\in (-\infty,-1,2\cdot 10^2]U[1,2\cdot 10^2,+\infty)$

Так как речь идёт о нагревании, то температуру выбираем наименьшую положительную $T=1,2\cdot 10^2$