Касательные к окружности с центром О в точках А и В пересекаются под углом 72 градуса....

Question

Касательные к окружности с центром О в точках А и В пересекаются под углом 72 градуса. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

---

Answer 1

Точку пересечения касательных обозначим К
Угол АКВ=72 град
Угол КАО=углу КВО=90 градусов. Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания
В четырехугольнике КАОВ сумма всех углов 360 градусов. Значит угол АОВ= 108 град
Угол ВАО=углу АВО=72/2= 36 градусов

Comments

а почему угол АОВ = 108???

---

может быть 180??

---

Ответ верный. угол АОВ = 108, потому что угол АКВ=72 градуса (это дано: точка К - точка пересечения касательных). Да в ответе все объяснено...

---

Сам угол не может быть 180. Если рассмотреть четырехугольник, то угол О (АОВ) будет равен 108.

---

Так что решение правильное