В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, косинус угла А равен √5/89. Найти тангенс угла А.
Решение на картинке.
Катет АС= х√5, гипотенуза АВ=89х Тогда cos A=AC/АВ=√5/89 По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ² (х√5)²+ВС²=(89х)² ВС²=7916х² ВС=2х√1829 tgA=ВС/АС=2х√1829/х√5=2√1829/5