Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=1, x=4.

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=1, x=4.

Answer 1

Нужно взять интеграл от разности функций в пределах от 1 до 4.
1/x = 1, x=1 - в этой точке пересекаются графики функций y=1/x и y=1
S = интеграл(1 - (1/x))dx = интеграл(1)dx - интеграл(dx/x) = x - ln|x|
S = 4 - ln4 - 1 + ln1 = 3 - ln4

---