Поясните пожалуйста решение)

Для геометрической прогрессии выполняется равенство $x_{n+1}=x_{n}\cdot q$ .Отсюда будем иметь

$x_2=x_1\cdot q,\; \to \; x_1=\frac{x_2}{q}=\frac{-32}{-\frac{1}{2}}=64\\\\S_{10}=\frac{x_1(1-q^{10})}{1-q}=\frac{64(1-(-\frac{1}{2})^{10})}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{64(1-\frac{1}{1024})}{\frac{3}{2}}=\frac{64\cdot 2\cdot 1023}{3\cdot 1024}=\frac{1023}{3\cdot 8}=\frac{341}{8}=\\\\=42,625$