Тема: Решение задач с помощью квадратных...

Question

Тема: Решение задач с помощью квадратных уравнений
------------------------------------------------------------------------------------------
Задача: Две строительные бригады, работая вместе, построили кошару для овец за 6 дней.Сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошары каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 5 дней больше, чем второй?
------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ: 15 дней, 10 дней
------------------------------------------------------------------------------------------
Как решить?)

Answer 1

Х-делает в день 1бригада,1/х-число дней
у-делает в день 2бригада,1/у-число дней
х+у-в день вместе,1/(х+у)
1/(х+у)=6
1/х-1/у=5
х+у=1/6 и у-х=5ху
х=1/6-у
у-1/6+у=5у(1/6-у)
2у-1/6=5у/6-5у²
5у²+7у/6-1/6=0
30у²+7у-1=0
D=49+120=169
y1=(-7-13)/60=-1/3-не удов усл
у2=(-7+13)/60=1/10-делает в день 2бригада,1:1/10=10-число дней⇒
х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15-делает в день 1бригада,1:1/15=15-число дней

Answer 2

X+5 -дней требуется первой бригаде
x -дней второй
 1/(x+5)+1/x=1/6
(x+x+5)/(x*2+5x)=1/6
12x+30=x^2+5x
x^2-7x-30=0
x=10
x+5=15