доказать, что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне , то...

0 голосов
42 просмотров

доказать, что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне , то треугольник является равнобедренным


Геометрия (67 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

bh-высота,перпендикулярна ac,но в тоже время AH=HC,т.к BH-медиана,тоесть треугольник ABH=треугольнику CBH (по 1 признаку равенства треугольников BH-Общая Ah=HC,а угол AHB=углу CHB),а у равных треугольников соответственные части равны(лежащие против равных углов)из этого делаем вывод,что AB=BC, т.к обе эти стороны лежат против угла 90.ЧТД

(64 баллов)