Решить в натуральных числах систему уравнений и найти x+y+c :...

0 голосов
59 просмотров

Решить в натуральных числах систему уравнений и найти x+y+c : 2X^2+30Y^2+3Z^2+12XY+12YZ=308
2X^2+6Y^2-3Z^2+12XY-12YZ=92

Алгебра (86 баллов) | 59 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2x^2+30y^2+3z^2+12xy+12yz=308\\ 2x^2+6y^2-3z^2+12xy-12yz=92\\\\ 4x^2+36y^2+24xy=400\\ 4(x^2+6xy+9y^2)=400\\ (x+3y)^2=100\\ x+3y=10\\ x+3y=-10\\ \\ y=2;x=4  z=2\\ x+y+z=2+2+4=8 
это не единственное решение 
 
(224k баллов)
Похожие задачи