Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. найдите сторону...

0 голосов
145 просмотров

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.


Геометрия (12 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равенР=3R*sqrt(3)ОткудаR=P/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формулеR=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)Откудаa=R*2sin(22,5°)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38

(157 баллов)