При каком значении параметра a уравнение √(x²-6x+11)=-a имеет хотя бы один...

0 голосов
40 просмотров

При каком значении параметра a уравнение √(x²-6x+11)=-a имеет хотя бы один корень?

x²-6x+11 - под одним корнем

Помогите пожалуйста


Алгебра (12 баллов) | 40 просмотров
0

ответ должен получится (-бесконечности; - корень из 2]

Дан 1 ответ
0 голосов

√(x²-6x+11)=-a
решаем квадратное уравнение
x^2-6x+11=a^2
пр D>=0
D=36-4(11-a^2)=4a^2-8>=0
откуда a>=sqrt2; a<=-sqrt2<br>у нас перед а стоит знак минус, а подкоренное выражение не может быть отрицательным, значит берем второй промежуток
ответ: (-oo;-sqrt2)

(8.6k баллов)
0

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ТЫ ЛУЧШИЙ!