Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD пересекается в точке M,лежащей ** стороне...

0 голосов
107 просмотров

Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD пересекается в точке M,лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма,если его P=36 см.


Геометрия (143 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы)
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
 Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
Ответ. 6 см и 12 см. 

(4.8k баллов)