Равнобочная трапеция с площадью 40 см и боковым ребром 8см такова, что в нее можно...

Question

Равнобочная трапеция с площадью 40 см и боковым ребром 8см такова, что в нее можно вписать окружность. Радиус окружности равен?

Answer 1

Рисунок в файле
так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны, т.е ВС+АД=АВ+СД
так как у нас трапеция равнобочная, то АВ=СД=8(по условию)
следовательно АД+ВС=16
S=0,5(ВС+АД)*ВH
S=0.5*16*ВH так как площадь равна 40, то ВH=5
BH- диаметр окружности и высота одновременно, следовательно r=5/2=2.5