** изготовление 60 деталей первый рабочий тратит ** 4 часа меньше, чем второй рабочий **...

0 голосов
7.1k просмотров

На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?


Математика (24 баллов) | 7.1k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1 рабочий-Х деталей в час
2 рабочий-У деталей в час
Система из 2 уровней:
20/Х+8=60/У
Х=У+4

20У-60Х+8ХУ=0
20У-60(У+4)+8У(У+4)=0
-40У-240+8У2+32У=0
8У2-8У-240=0
У2-У-30=0
У=(1+11)/2=6
Ответ:6 деталей в час производит рабочий.

(36 баллов)
0 голосов

Пусть Х - количество деталей, которые в час делает 2-ой рабочий. (Именно х нам и надо найти) . Так как по условию 1-ый в час делает на 4 детали больше, то он в час делает х+4 детали. 

Первый рабочий изготавливает 20 деталей, причем каждый час х+4 деталь. Поэтому на изготовление 20 деталей он потратит время 20/(х+4) часов. 

Второй рабочий изготавливает 60 деталей, каждый час х деталей, поэтому на изготовление 60 деталей он потратит время 60/x часов. 

По условию время первого на 8 часов меньше времени 2-го, потому составим уравнение: 
8+20/(х+4)=60/х

(70 баллов)