Три числа ,записанные по убыванию,составляют геометрическую прогрессию.Если вместо...

Question

Три числа ,записанные по убыванию,составляют геометрическую прогрессию.Если вместо меньшего числа записать число = -24,то эти числа будут образовывать арифметическую прогрессию.Найдите большее из этих чисел,если меньшее из них = 1.

Answer 1

Пусть первое число равно a1=х, тогда второе a2=х+d, третье a3=х+2d=-24(по условию,по свойству и определению арифметической прогрессии)

первое число a1=х, второе a2=хq, третье b3=xq^2=1 (по условию,по свойству и определению геометрической прогрессии)

(q очевидно не 0)

a2-a1=d=x(q-1)

b3-a2=x(q^2-q)=x(q-1)q

 

x=1\q^2

 

х+2d=-24

x+x(q-1)=-24

x(q-1+1)=-24

xq=-24

q\q^2=-24

q=-1\24

x=1\q^2 =576

Ответ:576