Сколько корней уравнения sin3x-sin5x=0 принадлежит промежутку (-90 градусов;180 градусов]...

Question

Сколько корней уравнения sin3x-sin5x=0 принадлежит промежутку (-90 градусов;180 градусов] Пожалуйста с решением

Answer 1

-2sinxcos4x=0
sinx=0⇒x=πn              x=0∈(-90;180)
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4        x=-3π/8,-π/8,π/8,3π/8,7π/8