среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. найдите сумму...

0 голосов
54 просмотров

среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. найдите сумму квадратов этих чисел


Алгебра (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть одно число х,второе у..

тогда среднее арифметическое равно (х+у)/2=7 -умножим обе часть на 2,чтобы избавиться от знаменателя

х (в квадрате) -у (в квадрате)=14

тогда получим, что

х+у=14

х (в квадрате) -у (в квадрате)=14

выразим из первого уравнения,х,и подставим во второе,и получим,

х=14-у

(14-у) в квадрате-у в квадрате=14.

раскроем скобки второго уравнения.

196+у (в квадрате)-28у-у(в квадрате)=14

приведём подобные и получим,

-28у=14-196

-28у=-182

у=6,5.

тогда,х=14-6,5=7,5.

и найдём сумму квадратов этих чисел

7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5                                                                                                                     

(190 баллов)